1) (ETEC-07) Para uma viagem, a capacidade de
passageiros de um barco de turismo é equivalente ou a 30 adultos, ou a 36
crianças. Se 24 crianças já estão a
bordo desse barco, o número máximo de adultos que ainda podem embarcar é de:
a) 6 b) 8
c) 10 d) 12
e) 14
Solução:
1ª Opção)
Por
raciocínio:
A = adultos
C = crianças
Capacidade do barco:
Número máximo de C = 36
Número máximo de A = 30
Então: temos que para cada A = 1,2C (A/C = 1,2)
Como já estavam a bordo 24C , se completássemos o
restante com as crianças teríamos 12C .
Como o problema pede para
completar com adultos (=X), temos:
X= 12C/1,2C = 10 adultos
Resposta:
alternativa c
2ª Opção)
Por álgebra:
Pela tabela (pela capacidade do
barco em peso) temos que:
30a = 36c → a = 36/30*c → a = 1,2c
24 crianças já estavam a bordo,
então faltam 36 – 24 = 12 crianças
12 crianças = 12c (em termos de
peso)
Como devemos completar a
capacidade com adultos, então:
Cada adulto pesa 1,2 vezes peso
da crianças, portanto,
12c/1,2c = 10 adultos
Resposta:
alternativa c
2) (ENEM-2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a6
m e 4 m .
A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos
AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao
solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam
cabos de aço que serão instalados.
2) (ENEM-2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a
Qual
deve ser o valor do comprimento da haste EF?
a) 1 m
b) 2 m
c) 2,4 m
d) 3 m
e) 2√6 m
Solução
(1ª maneira de
resolver)
Como a
questão é de múltipla alternativa, temos uma maneira rápida de resolver somente olhando o desenho e
fazendo alguns traços sobre este: (como não é permitido usar uma régua, basta
traçar, à mão livre, com cuidado algumas
retas paralelas...)
Após ter feito as paralelas
espaçadas proporcionais a 1 m
(no desenho as linhas tracejadas), observamos que o tamanho do segmento (haste)
EF possui um tamanho que está entre 2 e 3 metros . Observando as alternativas temos apenas 1
alternativa que satisfaz esta condição.
Portanto, a alternativa correta é “c” (2,4 m ).
(2ª maneira de resolver)
Aplicação da semelhança de
triângulos.
Os ∆ABC e ∆FBE são semelhantes
entre si.
Logo,
Também, os ∆ABD e ∆AFE são
semelhantes.
Assim,
Dividindo a equação (1) pela
equação (2), tem-se
Da equação (3) podemos escrever
que:
Vamos calcular EF, por exemplo, a
partir da equação (1):
Portanto,
A resposta é alternativa “c”.
Nenhum comentário:
Postar um comentário